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2、2023年七年级上册数学教案人教版 七年级上册数学教案苏教版(14篇)
七年级上册数学课堂练习册答案苏教版【十篇】 导语：数学学科具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。以下是我整理的七年级上册数学课堂练习册答案苏教版【十篇】，仅供大家参考。练习一 （） （）（元）， （）；（）；（） ；（） （）辆； （）本周的总生产量是辆，是减少了，减少了辆 （）；（；（）；（） （）是；（）粒；（）平均每盒根，盒根 练习二 （）；（）下降（）；（） （）（）（）（ ）（）（）（）辆 （）纽约时间是：，东京时间是： ；（）巴黎时间是：，打电话不合适略 作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么教案应该怎么制定才合适呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 （师生活动） 设计理念 引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ （多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。 从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解 归纳结论 问题3： 1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 教科书第12页练习 课堂小结 请学生总结： 1， 数轴的三个要素； 2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。 1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。 （鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积） 2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算 3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？ 生1：“去括号” 生2：“合并同类项” 师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用， 1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. （本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号） 解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5） =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6 3.拓展练习 （1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和. 提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？） （2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1） （4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2） 4.教学例3 先化简下式，再求值： （做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤： （1）去括号。 （2）合并同类项。 （3）代值） 解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3 =15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b） =3a2b –ab2 1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2.进行化简求值计算时 （1）去括号。 （2）合并同类项。 （3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？ 习题4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。 省略 知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。 过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。 情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。 重点：掌握统计调查的基本方法。 难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。 讲授新课 像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。 调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。 在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。 例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。 为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。 上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。 师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。 学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。 教师指导、评论。 师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？ 学生小组讨论、交流，学生代表回答。 师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？ （1）你班中的同学是如何安排周末时间的？ （2）我国濒临灭绝的植物数量； （3）某种玉米种子的发芽率； （4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 正确理解有理数的概念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励． 例如， 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试： 按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流． 2，教科书第10页练习． 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明． 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。 思考： 问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。 小结与作业 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 1、了解一元一次方程的概念。 2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。 1、重点：解含有括号的一元一次方程的解法。 2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 一、复习提问 1、解下列方程： （1）5x—2=8（2）5+2x=4x 2、去括号法则是什么？“移项”要注意什么？ 二、新授 一元一次方程的概念。 如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1问：它们有什么共同特征？ 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 例1、判断下列哪些是一元一次方程 x= 3x—2 x—=—1 5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5 例2、解方程（1）—2（x—1）=4 （2）3（x—2）+1=x—（2x—1） 强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“—”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，1、2、3。 四、小结 学习了一元一次方程的概念，含有括号的.一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 五、作业 1、教科书第12页习题6。 2、第1题。 〖〗 教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。 设计：（1）卡通a（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。” （2）卡通b（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。” 教师（问）：卡通a、b身体各部分是什么图形？ 通过卡通a、b 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。 教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。 （出示课题）：生活中的立体图形 音乐响起，屏幕播放录象。 问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？ 组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。 问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？ 电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥 并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。 电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉）， 问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？ 诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？ （用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。 通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。 三、练一练（评价） 遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题： 1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。 尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。 学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。 3、电脑演示： 如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。 由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。 1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。 2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。 课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。 教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体 1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。 2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的p128的表格。引导学生发现结论。 3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。 学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。 1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？ 2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。 让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。 知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。 过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。 情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。 掌握有理数的两种分类方法 给定的数字将被填入它所属的集合中 问题导向法 学习方法： 自主探究法 一、形势归纳 小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？ 1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33 （1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？ （2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？ 称整数和分数为有理数。（指点题，板书） 二、自学指导 学生自学课本，根据课本寻找自学的机会 提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。 三、展示归纳 1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书； 2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调； 3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。 四、变式练习 逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。 五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、作业：必做题：课本14页：1、9题 教学目标 1.知识与技能 ①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用. 2.过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力. 3.情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育. 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类. 教与学互动设计 (一)创设情境，导入新课 讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数. (二)合作交流，解读探究 学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2… 议一议你能说说这些数的特点吗? 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数. 说明：我们把所有的这些数统称为有理数. 整式的乘法—单项式乘以多项式 p58-59 新授 时间： 1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。 2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。 3、培养学生有条理的思考和表达能力。 单项式乘以多项式的法则 对法则的理解 1.叙述单项式乘以单项式的法则 2.计算 (1)(- a2b) ?(2ab)3= (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2) 3、举例说明乘法分配律的应用。 1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？ 结合图形，完成填空。 算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3 天共修筑路面 m2. 算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2. 因此，有 = 。 3.你能用字母表示乘法分配律吗？ 4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？ 1、例3 计算： （1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2) 2、练一练 （1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a) (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1) (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1)) 对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？ 1、教科书p59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。 2、判断题 (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( ) (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( ) (3)m2- (1- m) = m2- - m ( ) 3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ） a. -1 b. 0 c. 1 d. 无法确定 4、计算（20xx 贺州中考） （-2a）?( a3 -1) = 5、(3m)2（m2+mn-n2）= 1、计算 (1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1) (2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1) 2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。 3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？ 让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。 1、重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2、难点：找出“等量关系”列出方程。 一、复习提问 1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 2、长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 （1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 （2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 （3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？ 不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。 （3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积=18×12=216（平方厘米） 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积=221（平方厘米） （1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。 问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢？并加以验证。 实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6、3、1第1、2、3。 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维． 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子． 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明． 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习教科书第5页练习 小结与作业 课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行： 1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。 本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的． 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了． 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。 1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。 2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。 3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。 了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。 一、课前预习导学 1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。 2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。 第1题 第2题 3、如图，若是中点，是中点， （1）若，_________； （2）若，_________。 二、课堂学习1、议一议： （1）、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？ （2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？ （3）、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？ 总结：“过两点有______，并且____ ” 思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？ 2、做一做：已知两点a、b （1）画线段ab(连接ab) （2）延长线段ab到点c，使bc=ab 注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。 3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。 （2）如何用符号语言表述中点的概念？ 总结：如果点b是线段ac的中点，那么； 如果，那么b是线段ac的中点。 4、知识运用： 例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。 练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点， 点d是cb的中点，则ad=____cm 2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( ) a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab 3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。 三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（） a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab； c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点． 2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（） a．1根b．2根c．3根d．4根 3．如图，若是中点，是中点， （1）若，，_________；（2）若，_________。 4．如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。 （1）画直线ab、射线bc、线段bd （2）连结ac交bd于点o （3）画射线cd并反向延长射线cd， （4）连结ad并延长至点e，使ad=de。 四、课后作业 1、下列说法中正确的是（） a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点 c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米 2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度 3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。 4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。 5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。 教学目标: 1.了解正数与负数是实际生活的需要. 2.会判断一个数是正数还是负数. 3.会用正负数表示互为相反意义的量. 教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义. 教学难点:负数的引入. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况. (二)合作交流,解读探究 举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等. 想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外). 活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示. 讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数. 总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等. 【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么? 【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为() a.3b.-3c.-2.5d.-7.45 【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟. (四)总结反思,拓展升华 为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数. 1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”): 星期日一二三四五六 (元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6 (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? (2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了? (3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣. 2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”. (1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”; (2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题: (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨. (2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示. (4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了. 2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米. (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 提升能力 3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. (六)课时小结 1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示) 1、苏教版七年级数学上册练习题册1.1生活 数学主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表达和交流的工具。教学过程：1 引入（1）结合课本P4P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。2 例题分析：例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，（2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124 你还能举出这样的例子吗？例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽你还能举出这样的例子吗？猜猜看：数字虽小却在 2、百万之上（打一数字） 2，4，6，8，10（打一成语） 从严判刑（打一数学名词） 巩固练习：1、文字游戏： 思而行 全其美= 亲不认2、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期 3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg4、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 色。5、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工 3、作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？6、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？ 1.2活动 思考主要内容：通过实践活动，探索数学规律，培养学习数学的兴趣教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历（1）月历中右上角22方框中的四个数之间有 4、什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？（2）月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？ （3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20小明几号回家？2、例题分析：例1观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+2006+2007+2006+3+2+1= 例2、将一些数排列成下表： 第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多 5、少？巩固练习：1、在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10， （2）1，12，123，1234， ，123456，（3）1，3，6， ，15，21， （4）1，1，2，3，5， ，13，21，2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形。 4、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456 6、10可坐人数5、把18这8个数填在下图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数之和都为21 2.1 比0小的数（1）一、学习目标1、理解负数的意义，体会引进负数的必要性。2、经历具体情境，发现并提出数学问题。二、新课导航1、问题：你在小学学过哪些数？请你分类写出你学过的几组数。2、观看幻灯片，并与同伴交流，讨论。初步感受负数。3、引入正数，负数的概念三、例题学习例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 正数集合 负数集合请你任举几个正数和几个负数，填入相应的集合中： 正数： 负数： 生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有 7、相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.例2.填空：（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则4t表示 ；（3）如果负一场得1分，实际上是 .练一练：（1）如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作 （2）如果50元表示支出50元，那么+40元表示 ；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；（4）用正数或负数表示下列问题中的数：从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km（向东为+）： ；拖拉机加油50L，用去30L： ；小明春节期间收到800 8、元压岁钱，开学买书花了120元： .五、巩固练习：（1）任举4个正数： ；任举4个负数： .（2）把下列各数填入相应的集合中：正数集合： , 负数集合： ，（3）如果时针顺时针方向旋转900记作900，那么逆时针方向旋转600记作 ；（4）如果将低于警戒线水位0.27m记作0.27m，那么+0.42m表示 ;（5）用正，负数表示下列问题中的量：某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.（6）观察下列依次排列的数，试写出后面的数： 8，6，4，2，0，2， ， ，；2，4，8，16， ， ，；1，2，3，4，5，6，7，8，其中第200个数 9、是 ，第2007个数是 .（7）中午12时，水位低于标准水位0.5米记作0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . 下午5时的水位比中午12时的水位高 米.（8）小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 2.2数轴（1）一、学习目标1、了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。2、能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。3、能结合数轴解决一些简单问题，初步接触数形结合的思想。二 10、、预习导学1、预习指导：阅读课本p16-17 ,了解数轴的概念、画法，以及数轴的三要素。2、预习检测：自己根据数轴的画法画出一条数轴。三、新课导学1、情景创设、引入新课：今天老师带来一支温度计，并用它测室内温度，你能读出它的示数吗？你能在温度计上找出表示10°C，15°C的刻度吗？2、探究活动：小学里已经知道能用一条直线上的点表示正数和0，通过在温度计上找10°C，15°C的位置的活动，能用直线上的点表示负数（如：10，15）吗？数轴的画法：_像_的直线叫做数轴。数轴的三要素：_ 、 _ 、_3、例题分析：例1判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出 11、错误原因例2如图，指出数轴上点A、B、C表示的数想一想：( 1)将A向右移3个单位表示的数是_ , 将A向左移3个单位表示的数是_； （2）将B向右移动几个单位长度与C重合？ _； （3）与原点相距3个单位的数有_个，它们表示的数是_。例3在数轴上画出表示下列各数的点：2，1.5，.5，注： 有理数都可以用数轴上的点表示，表示正数的点都在原点的_侧，表示负数的点都在原点的_侧；例数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后 12、的终点表示的数是_ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_4、巩固练习：1.判断下列说法是否正确 数轴上表示3的点只有一个，它可以用原点右边第3个单位长度的点表示 （ ） 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ）2创新与应用：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。2.2数轴（2）一、学习目标1、进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系。2 13、、利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法二、预习导学1、预习指导：阅读课本p17-18 ,会利用数轴比较有理数的大小。2、预习检测：你会比较，0，2的大小吗？三、新课导学1、情景创设、引入新课：某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，2°C，5°C，3°C 利用温度计，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ 如何比较这些表示温度的数0，2，5，3的大小呢？2、探究活动：(1) 数轴怎么画，画出一条数轴。（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数与较小的数之间的位置间有怎样 14、的关系？（3）大于0的数位于数轴的那一侧，小于0的数呢？结论：（1）在数轴上的两个点中，右边的点表示的数_左边的点表示的数。(2 )正数,0,负数之间的大小关系是什么?_3、例题分析：例1比较下列各组数的大小 5和0 和0 2和3 3，15和0例2比较下列各组数的大小 35和05 和025变式：比较下列数的大小：1，1 ，4，0 ，5 ，2 ，总结：利用数轴比较有理数的大小的步骤： 例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数例4在数轴上表示2和1，并根据数轴指出大 15、于2而小于1的整数。4、巩固练习：1. 观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？如果有是什么？（2）有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（3）不小于3的负整数有哪些？（4）比3小5的数是什么？比3大5的数是什么？（5）2和6的正中间的数是什么？2创新与应用：下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到低的顺序进行排列。北京上海沈阳广州济南5.6°C2.3°C16.8°C16.6°C3.22.3绝对值与相反数（1）学习目标：理解有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过 16、程中，渗透数形结合等思想方法，培养学生初步的概括能力。预习导学（复习回顾）1、有理数按正负的标准来分，可以分为几类？ 2、怎样用数轴比较两个有理数的大小？3、正数、负数、0的大小关系如何？ 新课导学1、情景创设、引入新课：一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_ ；若向西行驶2千米，记作_若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 _ 向西行2千米，耗油量是 _ 2探究活动：把上述问题抽象为数轴来研究得出绝对值概念把车站行的路想像成数轴将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达BB A 3 2 1 0 1 2 3 4定义： 叫做这 17、个数的绝对值。绝对值的符号：“ ”举例说明：2的绝对值为 ，3的绝对值为 3、例题分析：例1：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值A B E C D 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5注意1、任何有理数的绝对值都是 数2、绝对值最小的数是 探索活动1、2与3哪个大,它们的绝对值哪个大？2、1与4哪个大,它们的绝对值哪个大？例2 ： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）2与4 （2）3与6例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟。12345+2s-3.5s6s+7s-4s误差不超过5秒的为合 18、格品，否则为次品，问有几台合格？巩固练习：1、填空：|3| ，| ，|0.4| ，|0| ，|9| ，|2| ，2、用“”把|3|、|0.4|及|2|连接起来。3、填空：（1）绝对值最小的数是 。（1）绝对值小于3的整数是 （2）绝对值是9的数是 。（3）|-24|÷|-3|×|-2|= （4）在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离距离近些。（5）若|x|=6，则x = 4、计算：（1）|3|×|6.2| （2）| 2.3绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思 19、想方法，培养概括能力.预习导学：观察两只小狗的位置及它们与原点的距离，你有什么发现？两只小狗分别在原点的两侧，表示3与3，两只小狗与原点的距离相等，都是3。新课导学一、探究活动观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流5与5 2.5与2.5 定义像5与5 、2.5与2.5 这样 、 的两个数，叫做互为相反数(只有符号不同的两个数) 。你能举出一对相反数的例子吗？规定：零的相反数是零一对相反数，只有_不同，_相等二、例题分析：例1 求出3、4.5、0的相反数议一议： 一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是_例如：|3|3，|2.3|2. 20、3一个负数的绝对值是_ 0的绝对值是_例2 求6、6、 、 的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等巩固练习1.填空。2.化简下列各数：3.判断下列语句是否正确，为什么？（1）符号相反的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的4.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数： 5：填空（1）-（-16）=_ （2）-（+25）=_（3）+（-12）=_ （4）-（+3） =_ 21、;（5）+-（+15） =_6思考绝对值代数表示方法：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|-a(3)如果a0，那么|a|0若 |a|-a,则 a0,对吗? 2.3绝对值与相反数（3）主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力教学过程：一、回顾复习1、什么叫绝对值？2、什么叫相反数？3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？4、填空：（1）|2|=_ （2）|4|=_ （3）|+3.5|2|=_（4）（2.3）= 22、_ （5） （5）=_ （6）|4|=_二、问题探究1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？结论： ； ， ， 2、绝对值大的那个数数就一定大吗?50350-3-5335思考：（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？结论： ， ； ， 三、例题讲析例1:(1)比较9.5与 1.75的大小(2)比较与（2.9）的大小巩固练习： 1、 三个数3 23、、4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）A、043 B、340C、043 D、4302、下面四个结论中，正确的是 （ ）A、 B、 20C、2 D、 03、比较大小：（1）3 7 （2）5.3 5.4（3） （4）|0.4| （0. 4）4、化简：（1） （2） （3） （4） 5、飞机上升3000米，记作3000米；又下降3000米，记作3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作50元，那么他的剩余钱恰好为0（1）3000和3000，50和50有什么关系？（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（ 24、2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是5，求abc×d的值2.4有理数的加法与减法（1） 主要内容 理解有理数的加法法则 ，能熟练地进行整数加法运算，并能对实际应用问题运用加法运算得出结果教学过程预习导航足球A，B两队比，主场A队4：1胜B队赢了3球，客场A队2：3负B队输了1球，A队两场比赛累计净胜球2个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 赢 球 数 净 胜 球算 式 主 场客 场413222123003112、新课导航（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向 25、正方向移4个长度单位，再向负方向移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。 算式：_（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。 算式：_多做几次类似的活动，写出相应算式。议一议：两个有理数相加时，和的符号怎样确定，和的绝对值又怎样确定？小结归纳：加法法则：_3例题分析例1：计算（1）(-180) + (+20) (2) (-15) + (-13) (3) 5 + (-5) (3) 0 + (-2)例2: 李老师在4张纸条上分别写上有理数：3，（+4），+9，8，他让同学们从中任抽2 26、张，并求出其中，问:这些和是多少？最大的和是多少?小结：_巩固练习1. 口答 _+(2)= 5, ()+ =_, (2.4)+ 2=_，3+(12)=_2.计算(89)+ (7) (2.3)+3.2-3+-(+ ) 3.1+（4）3. 已知两数19，27这两个数和的绝对值是_, 绝对值的和是_.4. 绝对值不小于4的所有整数的和是_.5. 某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_cm6. 小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，3，4，6，5，7，4（单位：千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？ 2.4有理数的加法与减法（ 27、2）主要内容 认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算。教学过程1. 预习导航将23，+58，17，+12这四张纸片中（1）任抽出两张纸片，计算其和有几种情况？若从中抽取任3个数，能求其和吗？从以上的运算结果来看，你能得到什么结论？2.新课导航例1、 计算（1） （23）+（+58）+（17） （2）（2.8）+（3.6）+（1.5）+ 3.6(3） +（）+（）+（+）练习：（1）（11）+ 8 + （14） （2）8 +（2）+（4）+ 1 +（3）(3）0.35+（0.6）+ 0.25 +（5.4） （4）（）+ （）+（）+ （5）（2）+ （）+ +（）例2 、 28、10袋小麦，以每袋180千克为准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记作负数，称得的质量记录如下： +7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1，问：（1）总计是超过标准值多少千克，还是少于标准值多少千克？（2）10袋小麦的总质量是多少？巩固练习（1）0.75+（）+（+0.125）+（）+（4）（2）3 + （1）+（3）+ 1 + 1（3）1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + + 97 + 98991002、下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时刻）城市时差/时纽约13巴黎7东京+1芝加哥14如果现在北京的时间是7：00，那么纽约的时间是 29、多少？ 小明现在想给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？2.4有理数的加减法（3）教学内容：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。教学过程：1、预习导航：问题1每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。如果某天最高气温是5，最低气温是3，那么这天该地的日温差是5-(-3)，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察可得方法2：利用加法是减法的逆运算可得显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的方法呢？2、新课导航：由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：538。所以5（3）53上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则： 填空：（1）（3）5（3）（2） 30、3（5）3（3）353（4）（3）（5）（3）3、例题分析：例1、计算： （1） （2） （3） （4）例2、根据天气预报得到如下信息：呼和浩特：44,北京08，天津29，长春1，哈尔滨145。求各城市的日温差。四、巩固练习2、下列说法正确的是（）A、两数相减，被减数一定比差大B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律 D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数。3、若|a|=3,|b|=2，且a未经允许不得转载！ 作者:谁是谁的谁，转载或复制请以超链接形式并注明出处。
原文地址：http://scnuyjs.net/post/21083.html发布于：2026-03-13
